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双色球复式投注有窍门:牛吃草問題的基本題型及解法

2020-02-17 11:25:15  來源:中公事業單位考試題庫

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中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:牛吃草問題的基本題型及解法。

在各類事業單位考試中,會經常出現一種題型——牛吃草問題。但是很多考生在學習的時候會覺得牛吃草問題比較難,并且在考試中會遺忘牛吃草問題的題型特征和解法。那么接下來就給大家介紹一下牛吃草問題的基本題型及其解法。

首先,牛吃草問題的數學模型為:有一片牧場,原有草量為W,草勻速生長且每天生長的草量為x,牧場里有N頭牛,每頭牛每天吃的草量為1,牛吃完所有草的時間為t。

其次,牛吃草問題解題思路是:可以將牛吃草問題類比為追及問題,也就是牛在追草,當牛追上草的時候,也就是草被吃完的時候。這時,原有草量就等于路程差,N頭牛吃草的速度就為N×1=N,草生長的速度為x,結合追及問題的公式:路程差=速度差×時間,就有:W=(N-x)t。

再次,牛吃草問題的基本題型主要有以下三種:

基本題型一:求時間。

【例題1】有一片草場,每天草在勻速增長。這塊牧場可供10頭牛吃20天,或者供15頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃多少天?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【中公解析】根據題意,假設牧場原來有草W,每天生長的草量為x,每頭牛每天吃的草量為1,草場能夠供25頭牛t天。再結合這塊牧場可供10頭牛吃20天,或者供15頭牛吃10天,可列式:W=(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)t;解方程可得:x=5,W=100,t=5,所以這片草場可供25頭牛吃5天,故本題選B。

基本題型二:求數量。

【例題2】有一池泉水,泉底不斷涌出泉水且涌出泉水速度不變。如果用8臺抽水機10小時能把水池抽干或用12臺抽水機6小時能把水池抽干。如果想要在5小時內把水池抽干,需要多少臺抽水機?

A.16 B.15 C.14 D.13

【答案】C

【中公解析】根據題意,假設原來有泉水W,每小時涌出的泉水為x,用N臺抽水機能在5小時內把水。結合用8臺抽水機10小時能把全池水抽干,用12臺抽水機6小時能把全池水抽干,可列式:W=(8-x)×10=(12-x)×6=(N-x)×5,解得:x=2,W=60,N=14,所以用14臺抽水機可以在5小時內把水池抽干,故本題選C。

基本題型三:極限情況。

【例題3】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭,問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假設該河段河沙沉積的速度相對穩定)

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】B

【中公解析】根據題意,假設原來有河沙W,每月沉積河沙x,最多可供N人進行連續不間斷的開采。結合可供80人連續開采6個月,可供60人連續開采10個月,可列式:W=(80-x)×6=(60-x)×10,解得:W=300,x=30。若想要連續不斷開采,則開采的速度永遠追不上河沙沉積的速度,而人數最多的情況就是N=x的時候,所以N=30,即最多可供30人進行連續不間斷的開采,故本題選B。

最后,通過以上題目我們可以總結牛吃草問題的題型特征:

1、形式上存在排比句;2、存在初始量W;3、存在兩個速度(草生長的速度和牛吃草的速度)影響著初始量。

如果出現以上的題型特征,我們就可以套用牛吃草模型,然后引用牛吃草問題的基本公式,也就是W=(N-x)t。雖然題目千變萬化,但是萬變不離其宗,希望廣大考生能夠把握住題型特征,結合題干信息代入基本公式,從而更好的解決牛吃草問題。

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