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排列三组三复式2346:巧解雞兔同籠問題

2019-11-08 15:49:08  來源:中公事業單位考試題庫

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中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系題庫:巧解雞兔同籠問題。

行測考試中有一種問題,我們稱之為“雞兔同籠”。大家知道這個問題是怎么來的嗎?大約一千五百年前,我國古代數學著作《孫子算經》中記載了這樣一道問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”

想要求這個問題,大家都有什么好方法呢?相信大家大部分想到了用方程的方法求解。那我們先用這個方法一起來算一算吧。一只雞有2只腳,一只兔子有4只腳。設雞的數量為X只,則兔的數量為35-X只。根據共有94只腳列出等量關系式2X+4(35-X)=94,解得X=23,所以雞有23只,則兔有35-23=12只。

今天我們要說一說相對于方程法的一種更簡單的方法:假設法。掌握好這個方法,今后在解決“雞兔同籠”這類問題時就會非常容易了。下面我們來一起看看假設法。

假設這35個頭都是雞頭,那么對應的35只雞的腳數就應該是35X2=70,就比94只腳少24只,那么是哪里少了呢?問題就在于我們把4只腳的兔子看成了2只腳的雞了。一只雞比一只兔子少2只腳,每少2只腳就就相當于我們把1只兔子看成了一只雞,少2只腳就有1只兔子,少了幾個2只就有幾只兔子。所以列式為:兔子的數量= (94-35X2)/2=12,雞的數量為35-12=23。當然我們也可以把35個頭全都看成兔子,大家再用假設的方法嘗試做一做吧。

我們來總結一下,什么樣的問題屬于“雞兔同籠”問題呢。如果已知兩個主體的兩種屬性的指標數與指標總數,求主體個數。這類問題我們就稱為“雞兔同籠”問題,而我們常用的方法就是假設法——設“雞”求“兔”,設“兔”求“雞”。我們來看兩道問題。

【例1】有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數目計算,每只2角,如有破損,破損一只還要倒賠2角,結果得到運費393.2元,破損只數是( )

A.17 B.24 C.34 D.36

【解析】假設運輸的2000只玻璃瓶都是完好的,則運費為2000X0.2=400元,而實際運費為393.2元,差了400-393.2=6.8元。運費差的錢是那部分呢?因為實際運輸過程中有一些玻璃瓶破損了,所以實際運費<400元,每把一個破損的玻璃瓶看成完好的玻璃瓶,實際運費差0.2-(-0.2)=0.4元,所以6.8/0.4=17個玻璃瓶破損了。故選擇A。

【例2】某餐廳設有可坐12人和可坐10人兩種規格的餐桌共28張,最多可容納332人同時就餐,問該餐廳有幾張10人桌( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【解析】假設餐廳28張餐桌都是12人/桌的規格,則共可容納28X12=336人,實際容納336人,差了336-332=4人。為什么多了4人?因為有一些餐桌是10人桌的規格,我們把它們看成了12人桌,多算了12-10=2人。所以10人桌的共有4/2=2桌。故選擇A。

大家都學會了嗎,假設法就是我們在行測考試中快速解題的法寶!

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