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彩票33加1复式多少钱:巧解不定方程

2019-11-08 15:37:33  來源:中公事業單位考試題庫

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中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系題庫:巧解不定方程。

同學們對于數量關系的學習已經有一段時間了,不難發現對于解題思維大家最熟悉的還是找等量關系設未知數列方程,這也確實是我們解決數量關系常用的方法。但是有這么一類題,我們能夠列出方程,但是在求解的時候會遇到困難,針對于這樣一種情況我們應該如何解決問題呢?這就是我們今天要分享的內容,我們以一道題為例:

某批發市場有大、小兩種規格的盒裝雞蛋。每個大盒里裝有23個雞蛋,每個小盒里裝有16個雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了500個雞蛋,則大盒裝一共有多少盒?

A.6 B.8 C.10 D.12

題干中有明顯的等量關系:大盒雞蛋個數+小盒雞蛋個數=總雞蛋個數,要想求出大、小盒雞蛋個數各是多少我們還需要知道大盒和小盒盒子的數量各是多少,題中并沒有直接或者間接給出,因此我們要將大盒、小盒的個數分別設為x、y,進而可列出方程:23x+16y=500。

通過題干的信息我們只能列出這一個方程,而卻有兩個未知數,我們把這種未知數的個數多于獨立方程個數的方程稱為不定方程不定方程是無法通過常規的消元、換元等方法求解,我們需要通過觀察方程本身數量之間的關系去判斷所求未知數的數字特征再結合選項進一步代入排除,最終解決問題。

在看這道題之前我們先來看一個式子去體會一下,3x+7y=33,已知x、y為正整數,則y=( )

A.1 B.3 C.5 D.7

觀察這個方程,3x這一項無論x的值是多少,3x這一項一定是一個能夠被3整除的數,常數項33也是一個能被3整除的數,因此我們可以推斷7y這一項也是一個能被3整除的數,其中7不能被3整除,那么y一定能被3整除,結合選項可以判斷數選擇B。我們可以發現當有未知項的系數與常數項有整除關系或者有公約數的情況下可以利用數字之間的整除特性來解決不定方程。

因此回到我們剛才的題目,23x+16y=500,未知項16y的系數16和常數項500有公約數4,因此我們可以判斷,16y能夠被4整除,500也能夠被4整除,進而判斷出23x能夠被4整除,所以x要能夠被4整除才可滿足條件,結合選項可以排除A、C,剩下兩個選項帶入其中一個就可以判斷當x=12,y=14時等式成立,因此選擇D。

通過以上例題我們可以看出,在解決不定方程時中心思想還是代入排除使等式成立,但前期可以利用數字間的數量關系排除掉一些選項,為我們節省時間,有關不定方程的求解不單只是整除,還可以利用奇偶性、尾數法、特值法等方法解決,關于這些方法我們下次再來分享!

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